Question

一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．

Answer 1

解题思路：根据勾股定理的逆定理列出关于x的关系式，求出x的值即可．

∵直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，

∴所得的三角形的三边为7+x，12，13+x，

∵所得的仍是直角三角形，

∴所得直角三角形的斜边为13+x，

∴（7+x）²+12²=（13+x）²，

解得，x=2．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查的是用勾股定理求直角三角形的边长，解答此题的关键是根据题意列出关于x的方程，求出未知数的值．