a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)
|an| > 0
{an} 递减
=> lim(n->∞)an exists
lim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)
L= (L/(1+L))^(1/2)
L^2(1+L) = L
L(L^2+L -1) =0
L = (-1+√5)/2
lim(n->∞)an =L =(-1+√5)/2
高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其
2个回答
相关问题
-
已知a1=2,a2=2+(1/a1),.a(n+1)=2+(1/an)证明数列{an}收敛,求其极限
-
如何证明a1=1,an+1=3-1/an这个数列收敛并求极限
-
设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
-
高二数列证明在数列（an）中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n求：（1）设bn=an/2^(n-1),证明数列（b
-
证明数列收敛并求极限a1=1,an+1=1+1/(an+1)……比较急……有人会吗？
-
证明数列收敛,并求极限设a > 0 ,0 < X1< 1/a ,X n+1= X n (2 - a * X n) (n=
-
a1=a2=1,an+1=an+an-1,n=2,3,...xn= an+1/an.证明数列{xn}收敛于((根号5)+
-
设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛
-
设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限
-
在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.（1）证明数列{an-n}是等比数列（2）求数列{a