Question

一物体由静止开始做直线运动,经ts(秒)后的速度为3t∧2m/s,问

Answer 1

用v(t)表示t时刻物体的速度,用s(t)表示t时刻物体的路程.

由题设知v(0)=0,v(t)=3t^2,而

s(t)=s_0^t v(s) ds(等号右边的式子表示从0到t对v(s) 的定积分）=t^3-0^3=t^3

(1) s(3)=3^3=27(m)

(2) 360=t^3,则t=3次根式(360).