Question

已知二次函数y=x的平方+KX+K-2 （1）求证：这个二次函数的图像与X轴必有两个交点 （2）若它的图像与X轴交

Answer 1

1、b²-4ac=k²-4（k-2）=k²-4k+8

=(k-2)²+4＞0

所以这个二次函数的图像与X轴必有两个交点

2、由公式法知道

x1=(-k+根号(k-2)²+4)/2

x2=(-k-根号(k-2)²+4)/2

x1-x2=2又根号5

(-k+根号(k-2)²+4)/2 - (-k-根号(k-2)²+4)/2 = 2又根号5

根号(k-2)²+4 = 2又根号5

k1=6 k2=-2