Question

质点方程X=-10t+30t^2和Y=15t-20t^2,求初速度和加速度的大小和方向

Answer 1

解法一

与 S=Vo*t+(1/2)at^2 比较

得

Vox=-10,Voy=15

ax=60,ay=-40

初速度的大小Vo=[(Vox)^2+(Voy)^2]^1/2=[(-10)^2+15^2]^1/2=18m/s

设Vo与X轴正向的夹角为a

tana=Voy/Vox=15/(-10)=-1.5

a=146.3度

加速度的大小为

a=(ax^2+ay^2)^1/2=[60^2+(-40)^2]^1/2=72.1m/s^2

设a与X轴正向的夹角为r

tanr=ay/ax=-40/60=-2/3

r=123.7度

解法二

Vx=dx/dt=-10+60t

Vox=-10+60*0=-10

Vy=dy/dt=15-40t

Voy=15-40*0=15

Vo=(vox^2+Voy^2)^1/2=.

tana=Voy/Vox=.

ax=dVx/dt=60

ay=dVy/dt=-40

.