Question

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点p是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠

Answer 1

解题思路：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；

（2）利用（1）中所求得出答案即可．

（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，

∴∠1+∠2=∠C+∠α，

∵∠C=90°，∠α=50°，

∴∠1+∠2=140°；

（2）由（1）得出：

∠α+∠C=∠1+∠2，

∴∠1+∠2=90°+α．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了四边形内角和定理和外角的性质，熟练利用外角的性质是解题的关键．