Question

集合M＝｛u|u＝12m＋8n＋4l,其中m,n,l∈Z｝,N＝｛u|u＝20p＋16q＋12r,其中p,q,r∈Z｝的

Answer 1

因为M：u=4(3m+2n+l); N：u=4(5p+4q+3r);都有4的倍数

对于任意p,q,r；都一定可以得到m,n,l使得3m+2n+l=5p+4q+3r（这个简单,取l=5p+4q+3r-3m-2n）,所以M包含N

对于任意m,n,l,都一定可以得到p,q,r使得3m+2n+l=5p+4q+3r（假设3m+2n+l = k,设p=0,q=k,r=-k则可满足条件）,所以N包含M

所以M=N