A、关节是指骨与骨之间能够活动的连接，无脊椎动物它们的体内没有脊柱、没有骨．因此，所有的动物都有关节的说法是错误的．
B、哺乳动物之所以能够奔跑、跳跃、活动自如，关键在于哺乳动物有关节，关节使哺乳动物既能折叠弯曲又能伸展自如．关节使哺乳动物的运动灵活自如的说法是正确的．
C、关节面是两个（或两个以上）相邻骨的接触面，其中略凸起的一面叫做关节头，略凹进的一面叫做关节窝．关节面上覆盖一层表面光滑的关节软骨，可减少运动时两骨间关节面的摩擦和缓冲运动时的震动．关节头、关节窝表面覆盖着关节软骨的说法是正确的．
D、关节囊由结缔组织构成，包绕着整个关节，把相邻的两骨牢固地联系起来．囊壁的内表面能分泌滑液．在关节囊及囊里面和外面还有很多韧带，使两骨的连接更加牢固．关节囊能增加关节的牢固性的说法是正确的．
故选：A