Question

如图所示，A物体质量m1=2kg，长木板B质量m2=1kg，A与B之间μ1=0.4，B与地面之间μ2=0.2，A以初速度

Answer 1

解题思路：A受到重力支持力和摩擦力，摩擦力使它减速；B受到重力，地面的支持力，A对它的压力，地面对B的摩擦力和A对B的摩擦力，B在水平面上做加速运动．

（1）A受到重力支持力和摩擦力，摩擦力使它减速，加速度大小：a₁=μ₁g=4m/s 2

地面对B的摩擦力和A对B的摩擦力，B在水平面上做加速运动．由牛顿第二定律：μ₁m₁g-μ₂（m₁+m₂）g=m₂a₂

得：a2＝2m/s2

设经过时间t两者速度相等，则：v₀-a₁t=a₂t

代人数据求得：t=1s

（2）两者速度相等时，A的位移：xA＝v0t−

1

2a1t2＝4m

B的位移：xB＝

1

2a2t2＝1m

木板B的长度是它们位移的差：L=x_A-x_B=3m

（3）两者速度相等时它们的速度：v=a₂t=2m/s

地面的摩擦力使它们做减速运动：μ₂（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a′

a′＝μ2g＝2m/s2

停下来的位移：x′＝

0−v2

−2a′＝1m

A运动的总位移为：x_总=x_A+x′=5m

答：（1）经过1s时间A、B的速度相同；

（2）若A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度至少为3m；

（3）A运动的总位移为5m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 该题中．AB都向前运动，它们位移的差是木板B的最小长度是解题的关键．其他的问题是牛顿运动定律的一般应用，属于基础题目．