如图,已知CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2,求证:FG∥BC.

4个回答

  • 解题思路:根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC,故∠1=∠ECF=∠2.根据内错角相等两直线平行可知,FG∥BC.

    证明:∵CF⊥AB,ED⊥AB,

    ∴DE∥FC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行),

    ∴∠1=∠BCF(两直线平行,同位角相等);

    又∵∠2=∠1(已知),

    ∴∠BCF=∠2(等量代换),

    ∴FG∥BC(内错角相等,两直线平行).

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查平行线的判定和性质,比较简单.