解题思路：可以假设这个分数是[a/b]，则有[a/b+3]=[3/7]，即a=[3b+9/7]；[a/b−2]=[2/3]，即a=[2b−4/3]；因此[3b+9/7]=[2b−4/3]，解方程，即可得解．
设这个分数是[a/b]，则有[a/b+3]=[3/7]，即a=[3b+9/7]；[a/b−2]=[2/3]，即a=[2b−4/3]；
因此：[3b+9/7]=[2b−4/3]，
则：9b+27=14b-28，
5b=55，
b=11；
（3×11+9）÷7=6，
所以原分数为[6/11]；
答：这个分数是[6/11]．
点评：
本题考点： 分数的基本性质．
考点点评： 灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题．