解题思路：先求出c，利用抛物线的定义求出m，再由双曲线的定义求出a，进而求得b，从而求得两条渐近线方程．
抛物线y2=8x 的焦点F（2，0），准线为 x=-2，∴c=2．设P（m，n），
由抛物线的定义得|PF|=5=m+2，∴m=3．由双曲线的定义得 [5
m−
a2/c]=[c/a]，
∴[5
3−
a2/2]=[2/a]，∴a=1，∴b=
3，∴两条渐近线方程为
3x±y＝0，
故答案为
3x±y＝0．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；抛物线的简单性质；圆与圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线、抛物线的简单性质的应用，求出a 值是解题的关键．