不知道你有没有学相似三角形.
取BO中点R,CO中点Q.NQ平行等于1/2CD,PQ平行等于1/2BO(中位线定理）.
由ad=bc,aob=60,有△AOB与△DOC都是等边△.
故∠NQO=60,∠PQO=180-∠BOC=60,∴∠NQP=120.
NQ=1/2CD=1/2OC,可以得到△NQP∽△COB,既有PN=1/2BC.
同理可证PM=1/2BC.
而MN=1/2AD是很显然的.
梯形ab//cd,ad=bc,对角线ac,bd交o,aob=60,ao,do,cb中点是,m,n,p.求证:MNP是等边
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