Question

（lg√2）^2+1/2lg2*lg5+√（lg√2）^-lg2+1 化简求值

Answer 1

令 a = lg2 = 0.3010 ,则有：lg√2 = (1/2)lg2 = a/2 ,lg5 = 1-lg2 = 1-a ；

原式

= (a/2)²+(1/2)a*(1-a)+√[(a/2)²-a+1]

= a²/4+(a/2)(1-a)+√(1-a/2)²

= a²/4+a/2-a²/2+1-a/2

= 1-a²/4

= 1-0.3010²/4

≈ 0.977