解题思路:由等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,可得10(a1+an)=100,所以a1+an=10,由等差数列共n项,并且其和为90,可得[n/2](a1+an)=90,解关于n的方程可得项数n.
设数列为{an},
∵等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,
即a1+a2+…+a10=25,an+an-1+…+an-9=75
两式相加可得,10(a1+an)=100,解得a1+an=10,
∵等差数列共n项,其和为90
∴[n/2](a1+an)=90,
∴5n=90,n=18.
故选C.
点评:
本题考点: 等差数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列的前n项和公式,注意等差数列通项公式的合理运用是解决问题的关键,属基础题.