Question

如图所示，在固定的足够长的光滑斜面上，一小物块用细绳通过光滑滑轮与轻质弹簧的一端相连，弹簧另一端固定在水平地面上，细绳与

Answer 1

解题思路：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律列式即可求解；

（2）小物块经过B点时弹簧弹力F等于物块经过B点时细绳的拉力为T，物体从A到C，对系统据能量守恒列式求解；

（3）设质量为2m的小物块运动速度最大时弹簧的伸长量为x，根据牛顿第二定律列式，对2m从A运动到C，据能量守恒列式，联立方程求解．

（1）由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma…①

解得：a=gsinθ…②，方向沿斜面向下，

（2）设物块经过B点时细绳的拉力为T，则：

T=mgsinθ…③

所以F=T=mgsinθ…④

设小物块到达C点时弹簧的弹性势能为E_p

物体从A到C，对系统据能量守恒有：E_p=mglsinθ…⑤

（3）设质量为2m的小物块运动速度最大时弹簧的伸长量为x，则此时对2m有：

kx_ =2mgsinθ…⑥

而对m在B点有：k[L/2]=mgsinθ…⑦

根据⑥⑦有 x=L即质量为2m的小物块运动到C点时速度最大

对2m从A运动到C，据能量守恒有：2mgLsinθ=E_p+[1/2×2mvm²…⑨

⑤⑨得：vm ＝

gLsinθ]

答：（1）小物块刚被释放时加速度a_A的大小为gsinθ，方向沿斜面向下；

（2）小物块经过B点时弹簧弹力F的大小为mgsinθ，到达C点时弹簧的弹性势能为mglsinθ；

（3）若小物块的质量为2m，仍从A点由静止释放，则该物块运动的最大速度的V_m大小为

gLsinθ．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；弹性势能．

考点点评： 对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，熟练应用系统的能量守恒和牛顿第二定律即可正确解题．