Question

（2010•南宁二模）某校设计了一个实验学科的实验考查：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）因为考生甲要通过实验考查，必须正确完成至少2道，所以有两种情况，正确完成2道，正确完成3道，每种情况求出，再除以总情况即可．

（Ⅱ）乙考生至少正确完成2道题，有两种情况，正确完成2道，正确完成3道，每种概率求出，再相加即可．

（Ⅰ）∵考生甲要通过实验考查，就必须正确完成所抽三道题中的2道或3道．

∴易知所求概率为P=

C24

C12+

C34

C36=[4/5]

（Ⅱ）设事件A：乙考生正确完成2道题，事件b：乙考生正确完成3道题，则易知事件A与B互斥，故乙考生至少正确完成2道题的概率为；P（A+B）=P（A）+P（B）=C₃²(

2

3)2（1-[2/3]）+(

2

3)3=[4/9]+[8/27]=[20/27]

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查了互斥事件有一个发生的概率，做题时注意不要漏情况．