Question

已知数列1,2,4……的前n项和为Sn=an³+bn²+cn 求数列的通项公式 .

Answer 1

将1、2、4分别代入Sn中

1=a+b+c

3=8a+4b+2c

7=27a+9b+3c

求得：a=1/6,b=0,c=5/6

所以Sn=(n³+5n)/6

通项公式为：

an=Sn-S(n-1)=(n³+5n)/6-((n-1)³+5(n-1))/6=(n²-n+2)/2