Question

A是半径为2的圆心O外一点,OA=4,AB是圆心O的切线,点B是切点,旋BC平行OA,连接A

Answer 1

如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则图中阴影部分的面积为

∵AB是⊙O的切线,

∴∠OBA=90°；

Rt△OAB中,OA=4,OB=2

,因此∠AOB=60°；

∴∠CBO=∠AOB=60°；

∴△OBC是等边三角形,

∴∠COB=60°；

S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC

=S扇形OBC= （60π×4）/360= 2π/3．