Question

（2011•重庆模拟）△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x2+6x-8＞0

Answer 1

解题思路：先解一元二次不等式可求出a，c的值，结合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°可求b

∵不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4}

∴a=2，c=4

B=60°

根据余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°=12

b=2

3

故答案为：2

3

点评：

本题考点： 正弦定理；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题以一元二次不等式的解集为切入点，考查了余弦定理的简单运用，属于知识的简单综合．