求积分 ∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dx

2个回答

  • 分子分母同时乘以1+sqrt(x)-sqrt(1+x)

    1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x))

    =[1+sqrt(x)-sqrt(1+x)]/[2*sqrt(x)],部分分式,前两项应该会积吧

    最后一项∫sqrt(1+x)/2*sqrt(x)dx=∫sqrt(1+x)d(sqrt x)

    令t=sqrt(x);

    则上式成为∫sqrt(t^2+1)dt,然后分部积分,好像有个公式的,套公式也行.