解题思路:(1)设此时长方形的宽为x米,则它的长为x+2米,根据长方形的周长公式可得到关于x的方程,解方程即可得长和宽,再根据长方形面积公式求其面积即可.
(2)同(1)理可得新长方形的长和宽及面积,比较二者的大小即可.
(3)设此时正方形的边长为x米,根据正方形的周长公式可得到关于x的方程,解方程即可得边长,再根据正方形面积公式求其面积,再比较与(1)(2)中长方形的面积大小即可.
(1)设此时长方形的宽为x米,则它的长为x+2米,
根据题意得:
2(x+x+2)=12,
解得:x=2(米);则长方形的长为x+2=4(米);
所围成的长方形面积这2×4=8(平方米).
答:它所围成的长方形的长为4米,宽为2米,此时所围成的长方形面积为8平方米.
(2)设长方形的宽为y米,则它的长为x+1.6米,根据题意,
得:2(x+x+1.6)=12,解得:x=2.2(米),则长方形的长为2.2+1.6=3.8(米),
此时所围成的长方形面积为:3.8×2.2=8.36平方米;
此时与(1)中所围成的长方形的面积相比,8.36-8=0.36(平方米),即比(1)中的长方形的面积大0.36平方米.
答:它所围成的长方形的长为4米,宽为2米,此时所围成的长方形面积为8.36平方米,比(1)中的长方形的面积大0.36平方米.
(3)设正方形的边长为z米,根据题意,得:
4x=12,解得:x=3(米),
此时所围成的正方形的面积为3×3=9(平方米)
答:此时正方形的边长是3米,它所围成的正方形的面积比(1)(2)中长方形的面积都大.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用及长方形、正方形的周长面积公式,熟记四方体的周长和面积公式是解题的关键.