令x=y=0,得2f(0)=2*[f(0)]^2 且f(0)不等于0
所以f(0)=1
令x=0 f(y)+f(-y)=2f(0)f(y),所以 f(x)为偶函数,从而
f(x+c)+f(x)=f(x+c)+f(-x)=2f(c/2)f(x+c/2)=0,
所以有f(x+c)=-f(x)成立
令x=y=0,得2f(0)=2*[f(0)]^2 且f(0)不等于0
所以f(0)=1
令x=0 f(y)+f(-y)=2f(0)f(y),所以 f(x)为偶函数,从而
f(x+c)+f(x)=f(x+c)+f(-x)=2f(c/2)f(x+c/2)=0,
所以有f(x+c)=-f(x)成立