Question

若曲线|y|=2的x次方 +1与直线y=b无交点,则b的取值范围

Answer 1

∵ 丨y丨= 2 ^ x + 1

∴ y = ① y = 2 ^ x + 1

② y = - 2 ^ x - 1

① ∵ 0 < 2 ^ x

∴ 2 ^ x + 1 > 1

即 值域为：（1 ,正无穷）

∵ y = b 与 y = 2 ^ x + 1 无交点

∴ b < 1

② ∵ 0 < 2 ^ x

∴ - 2 ^ x < 0

∴ - 2 ^ x - 1 < - 1

即 值域为：（负无穷,- 1）

∵ y = b 与 y = - 2 ^ x - 1 无交点

∴ b > - 1

综上,- 1 < b < 1

方法,求函数值域,再根据图像找出直线与图像在哪一部分没有交点,即为所求.