Question

Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=______．

Answer 1

解题思路：由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S_△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．

∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，

∴S_△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]（AC+BC+AB）•r，

∴3×4=（3+4+5）×r，

解得：r=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 角平分线的性质；勾股定理的逆定理．

考点点评： 此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]（AC+BC+AB）•r．