解题思路：（1）根据OB=OC，可得∠BCO=∠CBO，再由FC=FB，得∠FCB=∠FBC，从而得出∠FBO=90°，即可证出结论；
（2）由∠MCF+∠ACO=90°，∠M+∠A=90°，可得CF=MF，易证△ACB∽△ABM，则[AC/AB＝
AB
AM]．由勾股定理求得BM，根据三角函数得出∠MCF的大小．
证明：连接OF．
（1）∵CF⊥OC，
∴∠FCO=90°．
∵OC=OB，
∴∠BCO=∠CBO．
∴∠BCO+∠FCB=∠CBO+∠FBC．
即∠FBO=∠FCO=90°．
∴OB⊥BF．
∵OB是⊙O的半径，
∴BF是⊙O的切线
（2）∵∠FBO=∠FCO=90°，
∴∠MCF+∠ACO=90°，∠M+∠A=90°．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A．
∴∠FCM=∠M．
∵∠ACB=∠ABM=90°，∠A是公共角，
∴△ACB∽△ABM，
∴[AC/AB=
AB
AM]．
∵AB=4，MC=6，
∴42=AC（AC+6），
∴AC=2
∴AM=8，BM=
AM2-AB2=4
3．
∴cos∠MCF=cosM=[BM/AM]=
3
2．
∴∠MCF=30°
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；切线的判定与性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题是一道综合题，考查了直线与圆的位置关系、切线的判定和性质和相似三角形的判定和性质等知识点，难度较大．
1年前
3
石田188
幼苗
共回答了16个问题
采纳率：87.5%
向TA提问
举报
图呢
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（2013•雅安）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则
1年前
1个回答
（2014•河南模拟）如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F，使
1年前
1个回答
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为__
1年前
1个回答
如图,在圆0中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF垂直于DB,若AB=6,AE=1,则DF.DB=?
1年前
5个回答
（2014•红桥区二模）如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D
1年前
1个回答
（2014•甘肃二模）如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延
1年前
1个回答
一道初三数学题如图,ab是⊙o的直径,ab=10,cd切⊙o于点c,ad⊥cd于点d,ad交⊙o于点e （1）求证：AC
1年前
4个回答
一道初三填空题如图,在圆O中,直径AB=10,C,D是上半圆AB上的两个动点,弦AC与BD交于点E,则AE·AC+BE·
1年前
4个回答
如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B两点），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y
1年前
1个回答
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．
1年前
1个回答
问： 40 如图，圆锥的底面直径AB=2，母线长VA=3，点C在母线VB上，且VC=1，有一只
1年前
1个回答
如图所示,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC与⊙O交于点D,且DE⊥AC于E,DE是否为⊙O的切线,为什么?
1年前
2个回答
如图,已知⊙O的直径AB垂直于点E,连接CO并延长交BD于点F,若CF⊥BD,AB=8,（1）求证：BD=CD；
1年前
1个回答
如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=6，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
1年前
1个回答
如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度．
1年前
1个回答
如图,AB是○O的直径,AB=4,OC是○O的半径,OC⊥AB,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,若点P是半径OC上的一
1年前
2个回答
你能帮帮他们吗
补写出下列名句名篇中的空缺部分。（只选做三小题）（3分）
1年前
1个回答
生鸡蛋放在盐水里一周后会有什么变化?
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2√2,PA=2,E是PC上点,PE=2EC.
1年前
1个回答
（1）如图（1）正方形ABCD中，AE⊥BF于点G，试说明AE=BF．
1年前
轮 子:四孔轮,轮心材料PP;轮圈EVA发泡 翻译成英文
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
How do you like the TV play ?
6个月前
1个回答
要严防死守_________亩耕地红线，采取长牙齿的硬措施，落实最严格的耕地保护制度。
7个月前
悬赏10滴雨露
1个回答
选出和“以为莫己若”中的“若”意思相同的一句 [ ]
10个月前
1个回答
用be的三种形式填空。 1. I ______ an English girl.
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
求由方程y=1-xe右上角y所确定的隐函数y=y(X)的导数dy/dx=( )
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com