Question

某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会．

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型，

我们把数学小组的三位成员记作S₁，S₂，S₃，

自然小组的三位成员记作Z₁，Z₂，Z₃，

人文小组的三位成员记作R₁，R₂，R₃，

则基本事件是（S₁，Z₁，R₁），（S₁，Z₁，R₂），

（S₁，Z₁，R₃），（S₁，Z₂，R₁），（S₁，Z₂，R₂），

（S₁，Z₂，R₃），（S₁，Z₃，R₁），

（S₁，Z₃，R₂），（S₁，Z₃，R₃），

然后把这9个基本事件中S₁换成S₂，

S₃又各得9个基本事件，故基本事件的总数是27个．

以S₁表示数学组中的甲同学、Z₂表示自然小组的乙同学；

（I）甲同学没有选中、自然小组的乙同学被选中

所含有的基本事件是上述基本事件中不含S₁、含有Z₂的基本事件，

即（S₂，Z₂，R₁），（S₂，Z₂，R₂），（S₂，Z₂，R₃），

（S₃，Z₂，R₁），（S₃，Z₂，R₂），（S₃，Z₂，R₃）共6个基本事件，

故所求的概率为

6

27＝

2

9；

（II）“数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中”

的对立事件是“数学组的甲同学、自然小组的乙同学都被选中”，

这个事件所包含的基本事件是（S₁，Z₂，R₁），（S₁，Z₂，R₂），

（S₁，Z₂，R₃），共3个基本事件，这个事件的概率是

3

27＝

1

9．

根据对立事件的概率计算方法，所求的概率是1−

1

9＝

8

9．