Question

已知两直线l 1 ：ax-by+4=0，l 2 ：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．

Answer 1

（1）令x=0得y=

4

b ，令y=0得x=-

4

a ，依题得

-3a+b+4=0

4

b =-

4

a ，解得

a=1

b=-1 ；

（2）∵l ₁∥ l ₂，∴

a

b =-2，∴a=-2b，又由

4

a2+b2 =

2

5 ，

∴a ²+b ²=20，∴5b ²=20，∴b=±2，

当b=-2时，a=4，直线l ₁为4x+2y+4=0与l ₁重合，舍去，

∴b=2，a=-4．