对于第一个公式,begin和end中间不能用$符号了吖 ：
（1）上下标在求和符号右方,可用如下命令：
begin{equation}
overline{x} = frac{sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}
end{equation}
（2）上下标在求和符号正上下方,可用如下命令：
begin{equation}
overline{x} = frac{sumlimits_{i=1}^{n}x_{i}}{n}
end{equation}
第二个公式,同理可用如下命令：
begin{equation}
sigma^{2} = frac{sumlimits_{i=1}^{N}(X_{i}-mu)^{2}}{N}
end{equation}