如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,AF评分 - 知识问答

如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,AF评分角DAE交CD于点F,求证AE=BE+DF.

2个回答

证明：
在CB的延长线上截取BG=DF,连接AG
∵∠ABG=∠ADF=90º
AB=AD
∴⊿ABG≌⊿ADF（SAS）
∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAF
∵∠DAF=∠EAF
∴∠BAG=∠EAF
∴∠BAG+∠BAE=∠EAF+∠BAE
即∠EAG=∠BAF
∵AB//DC
∴∠BAF=∠AFD
∴∠G=∠BAF=∠EAG
∴AE=EG=BE+BG=BE+DF

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