已知f(x)=3-1/x,若存在区间[a,b]是(1/2,+∞)的子集,使得{y丨y=f(x)x∈[a,b]}=[ma,
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1个回答

  • f(x)=3-(1/x),f(x)为单调增函数

    已知{y丨y=f(x)x∈[a,b]}=[ma,mb]}

    所以:

    f(a)=3-(1/a)=ma

    f(b)=3-(1/b)=mb

    两式相减得到:

    (-1/a)+(1/b)=m(a-b)

    ===> (a-b)/ab=m(a-b)

    ===> 1/ab=m

    因为[a,b]包含于(1/2,+∞),则a>1/2,b>1/2

    所以,ab>1/4

    所以,m∈(0,4)