f(x)=3-(1/x),f(x)为单调增函数
已知{y丨y=f(x)x∈[a,b]}=[ma,mb]}
所以:
f(a)=3-(1/a)=ma
f(b)=3-(1/b)=mb
两式相减得到:
(-1/a)+(1/b)=m(a-b)
===> (a-b)/ab=m(a-b)
===> 1/ab=m
因为[a,b]包含于(1/2,+∞),则a>1/2,b>1/2
所以,ab>1/4
所以,m∈(0,4)
f(x)=3-(1/x),f(x)为单调增函数
已知{y丨y=f(x)x∈[a,b]}=[ma,mb]}
所以:
f(a)=3-(1/a)=ma
f(b)=3-(1/b)=mb
两式相减得到:
(-1/a)+(1/b)=m(a-b)
===> (a-b)/ab=m(a-b)
===> 1/ab=m
因为[a,b]包含于(1/2,+∞),则a>1/2,b>1/2
所以,ab>1/4
所以,m∈(0,4)