Question

PA是圆O的切线,A为起点,直线FB交圆O于D,B两点,交弦AC于E点

Answer 1

连接AD

∵∠CAD与∠CBD同弧CD

∴∠CAD=∠CBD

∵∠AED=∠BEC（对顶角）

∴△ADE∽△BCE

∴DE/AE=CE/BE,即BEXDE=AEXCE（相交弦定理）

∵AE=4,EC=3,BE=6,PE=6

∴DE=4X3/6=2

∴BP=6+6=12,DP=6-2=4

∵PA是圆O的切线

∴∠ABP=∠DAP

又∵∠P是共公角

∴△ABP∽△DAP

∴AP/BP=DP/AP,即AP^2=BPXDP

∴AP=√(12X4)=4√3