解题思路：由波动图象读出波长，由波速公式求出周期．由波的传播方向判断出x=0处的质点的方向，并分析速度大小．
A、由波的图象可知半个波长是2m，波长λ=4m，周期是T=[λ/v]=[4/1]s=4s，故A正确．
B、简谐波传播过程中，各个质点的振幅相同，都是0.04m，故B错误．
CD、x=0的质点的位移是振幅的一半，则要运动到平衡位置的时间是[1/3]s，则t=[1/4]s时，x=0的质点越过了平衡位置，速度不是最大，故C、D错误．
故选：A
点评：
本题考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系．
考点点评： 本题属于波的图象的识图和对质点振动的判断问题．要通过分析质点的位移，分析其速度．