Question

（2005•烟台）电热毯是农村普遍采用的取暖工具，小明使用的是一床两档（一档是100W，另一档是25W）电热毯．观察电热

Answer 1

解题思路：由电功率公式P=

U

2

R

的变形公式求出电热丝电阻，由电功率公式P=I²R的变形公式求出开关断开时的电路电流，由电功率P=UI的变形公式求出电热丝两端的电压，由串联电路特点求出定值电阻电压，然后求出定值电阻电功率，根据电热丝与定值电阻电功率间的关系分析答题．

电源电压是220V，

开关闭合时，只有电热丝接入电路，

∵P=

U2

R，

∴电热丝电阻R_电热丝=

U2

P电热丝=

(220V)2

100W=484Ω；

开关断开时，电热丝与电阻R串联，

∵P=I²R，

∴电路电流I=

P电热丝′

R=

25W

484Ω=[5/22]A，

∵P=UI，

∴电热丝两端电压：

U_电热丝=

P电热丝′

I=[25W

5/22A]=110V，

电阻两端电压U_R=U-U_电热丝=220V-110V=110V，

电阻R消耗的功率P_R=U_RI=110V×[5/22]A=25W，

由此可见，电阻消耗的功率与电热丝消耗的功率相等，

有一半的能量被浪费，此电路设计不合理．

答：该设计要浪费掉一半的电能，因此小明的猜想不合理．

点评：

本题考点： 电热．

考点点评： 熟练应用电功率公式及其变形公式，即可正确解题，设计电路时，要合理利用能源，要注意减少、甚至避免能量的浪费．