连OD
∵CD平分∠DCO
∴∠PCD=∠OCD
∵OC=OD
∴∠OCD=∠ODC
∴∠PCD=∠ODC
∴DO∥PC(内错角相等,两直线平行)
∵CP⊥AB
∴DO⊥AB
∴∠AOD=∠BOD=90°
∴弧AD=弧BD(等角所对的弧相等)