f(x)+f(-x)=lg(x+√(2+x^2))-lg√2+lg(-x+√(2+(-x)^2)-lg√2
=lg((x+√(2+x^2)*(-x+√(2+x^2))-2lg√2
=lg(2+x^2-x^2)-lg(√2)^2
=lg2-lg2
=0
即f(-x)=-f(x),所以 f(x)是奇函数
x>0时
y=x 增函数
y=√(2+x^2)是增函数
y=lg x是增函数
所以 它的复合函数 lg(x+√(2+x^2))是增函数
又因为f(x)是奇函数,所以 在 x
已知函数f(x)=lg(x+(根号下2+x^2))-lg(根号下2).(1)判断函数f(x)的奇函性;(2)判断函数f(
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