Question

如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路以速度v0匀速行驶，卡车上载有一质量为m的货箱，货箱的车前部的距离为L，货箱与底板

Answer 1

（1）对于货箱，有μmg=ma₁

所以货箱运动的加速度a₁=μg．方向与运动方向相反．

（2）设刹车过程中卡车运动距离为s₂，货箱运动距离为s₁，卡车运动加速度大小为a₂．

依题意得：s₁-s₂=L

s1＝

v02

2a1

s2＝

v02

2a2

联立解得：s2＝

v02

2μg−L

a2＝

v02

v02

μg−2L＝

μgv02

v02−2μgL．

卡车的制动时间：t2＝

v0

a2＝

v02−2μgL

μgv0．

（3）根据牛顿第二定律得：f-f′=Ma₂

有：f-μmg=

μMgv02

v02−2μgL，则：f=μmg+

μMgv02

v02−2μgL．

答：（1）货箱运动的加速度a₁=μg，方向与运动方向相反．

（2）卡车制动时间为

v02−2μgL

μgv0．

（3）卡车在紧急刹车过程受到地面的阻力为μmg+

μMgv02

v02−2μgL．