Question

用未知数证明任选一个三位数（要求百位数要大于十位数,十位数要大于个位数.例如852）把这个数减去它的“反转数”即258

Answer 1

设生成的翻转数为100a+10b+c

100x+10y+z)-(100z+10y+x)

=99x-99z

=100(x-z)+(-x+z)

=100a+10b+c

===>x-z=a+1 x-z=10-c (考虑 x z 的大小,以及 位数对应)

100a+10b+c+100c+10b+a

=2(100a+10b+c)+99(c-a)

=2*99*(x-z)+99(c-a)

=99(x-z+x-z+c-a)

=99*11

=1089