通径一般是指抛物线经过焦点且与对称轴垂直的弦,长度为2p
椭圆和双曲线的通径是对此的引申,长度为2b²/a
由题意知:c=p/2,2p=2b²/a
消去p,得到2c=b²/a
即2ac=a²-c²
∴c²+2ac-a²=0
同除以a²,得
(c/a)²+2c/a-1=0
即e²+2e-1=0
e=-1+√2或e=-1-2(舍去)
一般不讲线段重合的,只讲直线重合.所以我的理解是线段重合需要两端点重合,否则本题找不出另一个条件了.
通径一般是指抛物线经过焦点且与对称轴垂直的弦,长度为2p
椭圆和双曲线的通径是对此的引申,长度为2b²/a
由题意知:c=p/2,2p=2b²/a
消去p,得到2c=b²/a
即2ac=a²-c²
∴c²+2ac-a²=0
同除以a²,得
(c/a)²+2c/a-1=0
即e²+2e-1=0
e=-1+√2或e=-1-2(舍去)
一般不讲线段重合的,只讲直线重合.所以我的理解是线段重合需要两端点重合,否则本题找不出另一个条件了.