Question

1、已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线的方程为l:x=2 （1）求椭圆的标准方程 （2）设O为坐标

Answer 1

2):由（1）得方程为x2/2+y2=1

F（1,0） N（x0,y0）

斜率K（fn）=y0/（x0-1)

斜率K(on)=yo/xo

因为FN⊥OM

所以斜率K(om)=(x0-1)/(-y0)

所以OM直线方程为y=((x0-1)/（-y0))*x

所以M（2,2（xo-1)/(-y0)

所以斜率K（mn)=(y0+2(x0-1)/y0)/(x0-2)

因为MN⊥ON

所以K（mn)*K(on)=-1

代入得xo2+yo2=2

所以ON=√2 为定值

写得有些乱

最好画个图再看一下

应该会懂得