Question

（2002•十堰）如图，⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点，则有AB⊥AC．

Answer 1

（1）连接O₁B，O₂C，

则O₁B⊥BC，O₂C⊥BC

则O₁B∥O₂C

∴∠O₁+∠O₂=180°

∴∠ABC+∠BCD=90°

则EB与EC不垂直；

（2）连接AD，

根据弦切角定理，得：

∠ABC=∠ADB，∠ACB=∠ADC

∴∠ABC+∠ACB=∠BDC=46°

∴∠BAC=180°-46°=134°．