Question

如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于OB两点.（1）求此抛物线的解析式

Answer 1

⑴顶点为(-3,-3)的抛物线解析式可设为：Y=a(X+3)^2-3,

又过原点,∴0=9a-3,a=1/3,

∴抛物线解析式为：Y=1/3(X+3)^2-3,或Y=1/3X^2+2X.

⑵令Y=0得,X=0或-6,∴B(-6,0),

∴OB=6,∴SΔOAB=1/2*6*3=9.

⑶在X轴下方因为顶点满足条件,其它点不存在,

令Y=3得,1/3(X+3)^2=6,X+3=±3√2,

X=-3±3√2,

∴P(-3+3√2,3)或-3-3√2,3).