Question

有一种卫星叫做极地卫星,其轨道平面与地球的赤道平面成900角,它常应用于遥感、探测.假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动

Answer 1

（1）该卫星一昼夜经过赤道上空8次.因为此卫星公转一周经过赤道上空两次,一昼夜公转4周.

（2）在地面上,重力等于万有引力,则：mg=GMm/R^2,得：gR^2=GM

在轨道上,向心力由万有引力提供,则：GMm/(R+H)^2=mω^2(R+H)=m4π^2(R+H)/T^2

(R+H)^3=GMT^2/4π^2=gR^2T0^2/64π^2

R+H=(gR^2T0^2/π^2)^(1/3)/4 (即三次根号下(gR^2T0^2/π^2)比4）

H=(gR^2T0^2/π^2)^(1/3)/4-R