证明：延长MB到P,使PB=DN连接AP.
因为ABCD是正方形,所以AD=AB,
角ADN=角ABP=90度,又因为PB=DN.所以三角形APB全等于三角形AND 因此可以得到角AND=角APB
因为AB平行于DC,所以角BAN=角AND,又因为AN是角DAM的平分线,所以角DAN=角NAM=角BAP 即角MAP=角APB 所以三角形AMP是等腰三角形.得到AM=MP MP=MB+BP BP=DN 所以DN+BM=AM
ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM
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