解题思路:利用角平分线性质可得两组角相等,再结合平行线的性质,可证出∠OBE=∠EOB,∠OCF=∠COF,那么利用等角对等边可得线段的相等,再利用等量代换可求得EF=BE+CF.
∵BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBE=∠OBC,∠OCF=∠BCO.
又∵EF∥BC,
∴∠OBC=∠BOE,∠BCO=∠COF.
∴∠OBE=∠BOE,∠COF=∠OCF.
∴BE=OE,CF=OF.
∴EF=OE+OF=BE+CF=5+3=(cm).
故答案为:8cm.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线性质、平行线性质、以及等角对等边的性质等.进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.