Question

关于基本不等式的应用题!1.建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价每平方米分别为120元和

Answer 1

水池长x,宽y

池底面积 xy=8/2=4

池壁面积 (2x+2y)*2=4x+4y

造价 120*4 + 80*(4x+4y) = 480+320(x+y)

造价最低 则(x+y)最小,y=4/x

则 x+(4/x)最小

可以得出 当x=2时,x+(4/x)有最小值 4

所以最低造价 480+320*4 = 1760

长x,宽y

总面积 xy=800

文字面积 (x-2*2)(y-1*2)=(x-4)(y-2)

y=800/x 代入

(x-4)*[(800/x)-2]

当x=40时,(x-4)*[(800/x)-2]有最大值648

所以广告牌长40,宽20

文字面积648