Question

设集合A＝B＝｛(x,y)｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)-->(－xy,x－y),

Answer 1

（1）令-xy=3,x-y=-4

联立解得(x,y)=(-3,1)或(x,y)=(-1,3)

（2）令a=-xy,b=x-y

则有y^2+by+a=0

方程有解,即(x,y)存在

而⊿=b^2-4a≥0时方程有解

所以,B中的元素满足b^2-4a≥0时,在A中存在对应元素

（3）根据（2）的分析,方程y^2+by+a=0有唯一解时即表示B中元素（a,b）在A中有且仅有一个对应元素

而方程y^2+by+a=0有唯一解的条件是⊿=b^2-4a=0,即有b^2=4a