A＝1/a1＋1/a2＋……＋1/an＝1/a1＋(1/a1)×q^(-1)＋(1/a1)×q^(-2)＋……＋(1/a1)×q^(-n)
＝(1/a1)[1－q^(-n)]/[1－q^(-1)]
B＝a1a2a3……an＝(a1)^n×q^[1＋2＋3＋……＋(n－1)]＝(a1)^n×q^[n(n－1)/2]
C＝a1＋a2＋a3＋……＋an＝a1(1－q^n)/(1－q)
C/A＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×[1－q^(-1)]/)[1－q^(-n)]
＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×[(q－1)/q]/)[(q^n－1)/q^n]
＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×(q－1)/(q^n－1)×q^(n－1)
＝a1²×q^(n－1)
∴(C/A)^n＝a1^(2n)×q^[n(n－1)]
B²＝﹛(a1)^n×q^[n(n-1)/2]﹜²＝a1^(2n)×q^[n(n－1)]
∴B²＝(C/A)^n