解题思路：根据导线的电阻为零可知两导轨外侧的两个弧可以剪掉了，然后分析内侧两弧并联，再判断出两弧的长度的取值范围为[1/6]圆周到[1/4]圆周即可求出a、b间电阻最小值与最大值．
当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时，内侧弧的长度最大，即[1/4]圆周，此时a、b间电阻值最大，即[1/2]×[1/4]R=[1/8]R；
当两根导线分别距圆心为[1/2]r时，内侧弧的长度最小，即[1/6]圆周，此时a、b间电阻值最小，即[1/2]×[1/6]R=[1/12]R．
故选D
点评：
本题考点： 电阻的并联．
考点点评： 本题考查电阻的并联，但是难度较大，重点是能够分析出两导轨外侧的两个弧被短路，然后根据导线移动的位置确定出内侧两弧的长度的取值范围．