在△ABC中,三条内角平分线AD,BF,CE相交于

在△ABC中,三条内角平分线AD,BF,CE相交于点O,OG⊥BC,求证角BOD=角GOC

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略证：【图稍后】
∵∠BOD=∠BAO+∠ABO=½∠BAC+½∠ABC
∠GOC=90º-∠OCG=90º-½∠ACB=½（180º-∠ACB）=½（∠BAC+∠ABC）
∴∠BOD=GOC